기사단원의 무기[Kotlin] with 프로그래머스

프로그래머스를 보던 중 기사단원의 무기라는 문제를 찾게 되었다.

남자라면 설렐 수밖에 없는 제목.

참을 수 없었다.

 

문제

숫자나라 기사단의 각 기사에게는 1번부터 number까지 번호가 지정되어 있습니다. 
기사들은 무기점에서 무기를 구매하려고 합니다.

각 기사는 자신의 기사 번호의 약수 개수에 해당하는 공격력을 가진 무기를 구매하려 합니다.
단, 이웃나라와의 협약에 의해 공격력의 제한수치를 정하고, 제한수치보다 큰 공격력을 가진 무기를
구매해야 하는 기사는 협약기관에서 정한 공격력을 가지는 무기를 구매해야 합니다.

예를 들어, 15번으로 지정된 기사단원은 15의 약수가 1, 3, 5, 15로 4개 이므로,
공격력이 4인 무기를 구매합니다. 만약, 이웃나라와의 협약으로 정해진 공격력의 제한수치가 3이고
제한수치를 초과한 기사가 사용할 무기의 공격력이 2라면, 15번으로 지정된 기사단원은 무기점에서 공격력이 2인 무기를 구매합니다. 무기를 만들 때,
무기의 공격력 1당 1kg의 철이 필요합니다. 그래서 무기점에서 무기를 모두 만들기 위해 필요한 철의 무게를 미리 계산하려 합니다.

기사단원의 수를 나타내는 정수 number와 이웃나라와 협약으로 정해진 공격력의 제한수치를 나타내는 정수 limit와
제한수치를 초과한 기사가 사용할 무기의 공격력을 나타내는 정수 power가 주어졌을 때,
무기점의 주인이 무기를 모두 만들기 위해 필요한 철의 무게를 return 하는 solution 함수를 완성하시오.

문제를 해석하자면

 

1번부터 number까지의 기사가 있는데

각 기사들은 자신의 약수 개수에 해당하는 공격력의 무기를 구매한다.

 

하지만

여기서에서 최대를 limit로 제한했고, limit를 넘는 공격력을 가진 기사단원은 

power로 들어온 값만큼의 무기를 가지게 된다.

 

해당 공격력이 1당 1Kg의 철이 들고,

최종적으로 대장장이가 기사단원 전체에게 사용해야 할 철은 몇 Kg인가??

 

정도의 문제이다.

 

굉장히 단순한 문제이다.

 

 

그럼 그냥 이렇게 하면 되는 거 아니야??

 

fun solution(number: Int, limit: Int, power: Int): Int {
    val numberOfKnights = Array(number) { index -> index + 1 }
    return numberOfKnights.map { getNumberOfDecimals(it) }.sumOf { if (it > limit) power else it }

}

fun getNumberOfDecimals(number: Int) =
    (1..number).filter { number % it == 0}.size

라고 단순히 무지성으로 계산을 했지만

 

기사 단원의 수는

10만까지... 굉장히 많은 수가 들어갈 수 있었고, 

그 경우 내가 짠 코드의 경우

어마어마한 양의 계산을 해야 했다.

결국 시간 초과로 실패하게 되었다.

 

내가 발견한 방법은

약수를 구하는 부분을 줄이는 것이다.

 

아까 전에 약수를 구했던 부분은

처음부터 끝까지 전부 돌려보고 그 0으로 나누어 떨어지는 값을 찾았다.

 

하지만 조금만 생각해 본다면 그럴 필요가 없다는 것을 알 수 있다.

 

약수를 구할 땐 그 수의 절반까지 계산하고 1을 더하면 된다.

예를 들면 10을 예로 든다면 5까지만 하면 된다는 것이다.

 

약수는 n이라는 수를 나눴을 때 나머지를 0으로 만드는 수이다.

 

이 말을 뒤집어보자면

x와 약수가 곱해져서 n이라는 수가 되는 수이다.

 

5를 넘어간 이상, 6, 7, 8, 9 어느 것이든지

가장 작은 소수인 2와 곱하더라도 해당 자연수를 넘기 때문에 

더 이상 계산할 필요가 없다.

 

따라서 수를 2로 나눠주기만 해도 계산하는 횟수를 엄청나게 줄여줄 수 있다.

 

그럼 이걸 코드로 구현해 보자

 

fun solution(number: Int, limit: Int, power: Int): Int {
    return getNumberOfDecimals(number, limit, power).sum()
}

fun getNumberOfDecimals(number: Int, limit: Int, power: Int): List<Int> {
    return powerCheck((1..number).map {
        var count = 1
        for (i in 1..it / 2) {
            if (it % i == 0) {
                count += 1
            }
        }
        count
    }, limit, power)
}

fun powerCheck(list: List<Int>, limit: Int, power: Int): List<Int>{
    return list.map { if (it > limit) power else it}
}

 

 

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/136798